Kalkulatory Matematyczne z Rozwiązaniami Krok po Kroku
26 Edukacyjnych kalkulatorów matematycznych z rozwiązaniami krok po kroku, wykresami i wzorami z analizy, algebry, rachunku prawdopodobieństwa i geometrii.
Analiza & Funkcje
Szkoła średnia, Pochodne i Całki
Badanie Przebiegu Zmienności Funkcji (Wykres i Pochodne)
Kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji wielomianowych krok po kroku: miejsca zerowe, pochodne, ekstrema lokalne, punkty przegięcia, monotoniczność i wykres 2D.
Kalkulator Pochodnych i Trener Reguł Różniczkowania
Kalkulator pochodnych online z krokami dla reguły potęgowej, iloczynu, ilorazu i łańcuchowej. Zawiera wizualizator stycznej.
Kalkulator Całek i Obliczanie Pól Powierzchni (Twierdzenie Newtona-Leibniza & Bryły Obrotowe)
Oblicz całki online: Całka oznaczona, pole geometryczne z podziałem na miejsca zerowe, pole między krzywymi i objętość bryły obrotowej z wykresem 2D.
Kalkulator Granic i Asymptot (Reguła de l'Hospitala)
Obliczaj granice w nieskończoności i w punkcie x0 online. Analiza asymptot poziomych, pionowych i ukośnych z regułą de l'Hospitala.
Kalkulator Funkcji Sinus i Cosinus
Obliczaj funkcje sinus i cosinus online: amplituda, okres, przesunięcie fazowe, linia środkowa, okrąg jednostkowy, równania trygonometryczne i modelowanie.
Kalkulator Funkcji Wykładniczych i Modeli Wzrostu
Obliczaj funkcje wykładnicze online: Wzrost wykładniczy, rozpad, czas połowicznego rozpadu, wzrost ograniczony i logistyczny z wykresem 2D.
Kalkulator Rodzin Funkcji i Linii Środków z Suwakiem i Trenerem
Obliczanie rodzin funkcji fk(x) i krzywych środków: pełne badanie przebiegu zmienności, suwak parametru k i tryb ćwiczeń.
Kalkulator Równania Stycznej i Normalnej z Wykresem i Trenerem
Obliczanie stycznej i normalnej krok po kroku: punkt styczności, nachylenie mt = f'(x₀), nachylenie normalnej mn = -1/mt i trener.
Kalkulator Zadań Optymalizacyjnych i Ekstremów Warunkowych
Rozwiązuj zadania optymalizacyjne online: Warunek główny, warunek poboczny, funkcja celu, pochodne i badanie brzegów z wykresem 2D.
Kalkulator Rekonstrukcji Funkcji (Dopasowanie Wielomianów)
Rozwiązuj zadania z rekonstrukcji funkcji online: Wyznaczaj wielomiany z punktów, ekstremów, punktów przegięcia, symetrii i stycznych.
Algebra & Podstawy
Równania kwadratowe, Ułamki i Procenty
Rozwiązywanie Równań Kwadratowych (Delta i Pierwiastki)
Rozwiązuj równania kwadratowe krok po kroku z obliczeniem wyróżnika Delta, współrzędnych wierzchołka i postaci iloczynowej.
Kalkulator Wzorów Skróconego Mnożenia
Rozwijaj i rozkładaj na czynniki wzory skróconego mnożenia online. Zawiera postać kanoniczną, trójkąt Pascala i wizualizator pól.
Kalkulator Ułamków z Rozwiązaniem i Skracaniem
Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki zwykłe online z obliczaniem NWW (wspólnego mianownika), skracaniem i liczbami mieszanymi.
Kalkulator Procentowy z Rozwiązaniem Krok po Kroku
Darmowy kalkulator procentowy online: Oblicz procent z liczby, różnicę procentową, rabaty, VAT i zmiany procentowe z wyjaśnieniami krok po kroku.
Kalkulator Reguły Trzech (Wprost i Odwrotnie Proporcjonalna)
Rozwiązuj zadania z proporcjonalności prostej i odwrotnej z tabelą kroków pośrednich i szczegółowym objaśnieniem.
Rachunek Prawdopodobieństwa & Statystyka
Drzewka, Rozkłady i Kombinatoryka
Kalkulator Drzewa Prawdopodobieństwa i Tabeli 2x2
Drzewa stochastyczne, reguły mnożenia i dodawania, twierdzenie Bayesa i tabele 2x2 online. Interaktywny wizualizator 2D i moduł treningowy.
Kalkulator Rozkładu Dwumianowego (Bernoulliego)
Obliczaj rozkład dwumianowy online: prawdopodobieństwo dokładne P(X=k), skumulowane P(X≤k), wartość oczekiwana μ, odchylenie standardowe σ i histogram.
Kalkulator Kombinatoryki (Permutacje, Wariacje i Kombinacje)
Obliczaj i ćwicz kombinatorykę online: permutacje, wariacje i kombinacje z/bez powtórzeń, drzewo decyzyjne, model urnowy i kroki obliczeń.
Kalkulator Statystyki Opisowej (Średnia, Mediana, Odchylenie)
Analiza zbiorów danych: Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta, wariancja próbki, odchylenie standardowe i kwartyle.
Algebra Liniowa & Wektory
Układy równań, Wektory i Macierze
Kalkulator Układów Równań Liniowych
Rozwiązuj i ćwicz układy równań liniowych online (2x2 i 3x3): metoda przeciwnych współczynników, podstawiania, eliminacja Gaussa z krokami i wykresem 2D.
Kalkulator Wektorów 2D i 3D (Iloczyn Skalarny, Wektorowy i Mieszany)
Kalkulator wektorów online 2D i 3D: dodawanie wektorów, iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany, długość, kąt i wizualizator 3D.
Kalkulator Geometrii Analitycznej 3D (Proste, Płaszczyzny i Odległości)
Geometria analityczna w przestrzeni 3D online: przekształcanie równań płaszczyzn (postać normalna Hessego), wzajemne położenie prostych i płaszczyzn, kąty i odległości.
Kalkulator Macierzy (2x2 i 3x3 Krok po Kroku)
Obliczaj dodawanie, odejmowanie, mnożenie macierzy, wyznacznik (metoda Sarrusa), macierz odwrotną i transponowaną z pełnymi przekształceniami.
Geometria & Trygonometria
Trójkąty, Twierdzenie Pitagorasa i Bryły
Kalkulator Twierdzenia Pitagorasa i Trygonometrii
Obliczaj i ćwicz twierdzenie Pitagorasa, sinus, cosinus, tangens i zależności w trójkącie prostokątnym online z dowodem geometrycznym i krokami.
Kalkulator Trójkąta – Twierdzenie Sinusów i Cosinusów
Rozwiązywanie dowolnych trójkątów online: BBB, BKB, KBK, BBK. Twierdzenie sinusów, cosinusów (Carnota), wzór Herona, wysokości, okrąg wpisany i opisany.
Kalkulator Geometrii: Pola i Bryły 3D (2D / 3D)
Precyzyjny kalkulator geometrii dla figur 2D (koło, elipsa, trapez) i brył 3D (prostopadłościan, walec, stożek, kula, ostrosłup) z wizualizacją i trenerem.