Calculadora de Regla de Tres (Directa e Inversa)
Resuelve problemas de regla de tres simple directa e inversa con tabla de pasos intermedios y explicación detallada.
Nota: Puedes ingresar tanto coma (,) como punto (.) como separador decimal.
Explicación Matemática
Der Dreisatz (auch Schlussrechnung genannt) ist ein mathematisches Lösungsverfahren, um aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen.
1. Proportionaler Dreisatz (Direkte Proportionalität)
Gilt der Grundsatz »Je mehr Ausgangsmenge, desto mehr Zielmenge« (oder »Je weniger, desto weniger«), liegt ein proportionaler Dreisatz vor. Das Verhältnis beider Größen ist konstant:
2. Antiproportionaler Dreisatz (Umgekehrte Proportionalität)
Gilt »Je mehr Ausgangsgröße, desto weniger Zielgröße« (z. B. mehr Arbeiter benötigen für dieselbe Aufgabe weniger Stunden), handelt es sich um einen umgekehrt proportionalen Dreisatz. Hier ist das Produkt beider Größen konstant:
Origen Histórico y el Desafío Resuelto
¿Por qué se desarrolló esta matemática, de dónde proviene y qué problema real resolvió?
1. Barter Trade with Fluctuating Commodities & Prices
Merchants on the Silk Road faced daily calculations: if 12 bolts of damask silk cost 45 silver coins, how much do 28 bolts cost? They needed a foolproof method accessible to merchants without university training.
2. The "Golden Rule" via the Intermediate Unit 1
Indian scholars formalized the scheme as Trairasika (Rule of Three). By computing the unit rate (intermediate step 1) and scaling proportionally, the method became celebrated across Europe as the "Golden Rule".
3. Recipe Scaling, Medical Dosages & Chemistry
Stoichiometry in chemistry, weight-based pharmaceutical dosing in healthcare, and recipe adjustments in culinary arts represent everyday applications of the Rule of Three.
Aplicaciones Reales y Casos Prácticos
¿Por qué aprendemos esto? Así se aplican estas matemáticas en la economía, ingeniería, ciencia y vida cotidiana:
Escalado Proporcional de Recetas
Los cocineros adaptan las cantidades de ingredientes al número de comensales. Si se duplican las personas, se duplican los ingredientes.
Si 300 g de harina sirven para 4 personas, para 10 personas se necesitan (300 / 4) * 10 = 750 g.
Planificación Inversa de Tiempos
Los jefes de obra calculan la reducción del plazo al incorporar más trabajadores (más obreros = menos días de trabajo).
Si 3 albañiles tardan 8 días, 6 albañiles terminarán la misma obra en (3 * 8) / 6 = 4 días.
Consumo de Combustible y Costes
Las empresas de transporte calculan el combustible necesario según la distancia con medias de consumo por 100 km.
Si un camión consume 28 litros cada 100 km, para 650 km necesitará (28 / 100) * 650 = 182 litros.
Preguntas Frecuentes (FAQ)
¿Qué es la regla de tres directa?
Es una relación de proporcionalidad donde al multiplicar o dividir una cantidad por un número, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número.
¿Qué es la regla de tres inversa?
Es una relación donde al aumentar una magnitud, la otra disminuye en la misma proporción inversa (ej. más obreros tardan menos tiempo).